已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD 证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC( &...

已知:如图,DG⊥BCAC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC()∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)∴DG∥A... 已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD 证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC( )∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)∴ DG∥AC ( )∴ ∠2 = ( )∵ ∠1=∠2 ( ) ∴ ∠1=∠DCA(等量代换)∴ EF∥CD ( ) 展开
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憨厚还博学的白桦7611
推荐于2016-01-08 · 超过67用户采纳过TA的回答
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已知 同位角相等,两直线平行 ∠DCA 两直线平行,内错角相等,已知 同位角相等,两直线平行,


专题:推理填空题。
分析:灵活运用垂直的定义,注意由垂直可得90°角,由90°角可得垂直,结合平行线的判定和性质证明即可。

证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代换)
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
点评:利用垂直的定义除了由垂直得直角外,还能由直角判定垂直,判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法。
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