Question

已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD 证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC( &...

已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD 证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC( )∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)∴ DG∥AC （ ）∴ ∠2 = ( )∵ ∠1=∠2 ( ) ∴ ∠1=∠DCA(等量代换)∴ EF∥CD ( )

Answer 1

已知 ， 同位角相等，两直线平行 ， ∠DCA ， 两直线平行，内错角相等，已知 ， 同位角相等，两直线平行，

专题：推理填空题。 分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质证明即可。 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知） ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义） ∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠ACD（等量代换） ∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行） 点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法。