Question

（本题满分12分）已知函数 ， ．（1）求函数 的单调区间和极值；（2）已知函数 的图象与函数 的图象

（本题满分12分）已知函数 ， ．（1）求函数 的单调区间和极值；（2）已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称；证明：当 时， （3）如果 且 ，证明

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Answer 1

（Ⅰ） 在区间 内是增函数，在区间 内是减函数． 函数 在 处取得极大值 ．且 ． （Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析。

本试题主要是考查了运用导数研究函数的性质的综合运用。 （1）利用导数，结合导数的符号与函数单调性的关系得到第一问中的单调区间和极值问题。 （2）先利用对称性求解函数的解析式，然后构造函数证明不等式恒成立，或者利用第一问的结论，结合对称性得到证明。 （3）由上可知函数的的单调性，结合性质可知不等式的证明。 （Ⅰ） ．令 ，则 ． 当 变化时， 的变化情况如下表： 增 极大值 减 所以 在区间 内是增函数，在区间 内是减函数． 函数 在 处取得极大值 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 三角函数知识点归纳总结高中_复习必备，可打印 www.163doc.com 查看更多 学科网-点击进入高中数学试卷-点击查看 中小学试题库-就来菁优网，专业提供在线教育资源，点击查看。 www.jyeoo.com广告 函数知识点_Kimi-AI写作-5分钟生成高质量文章 函数知识点_选Kimi_智能AI精准生成写作、文案、翻译、编程等等_无广告无会员不限次数，你想要的全都有! kimi.moonshot.cn广告 其他类似问题 2020-02-29 （本小题满分14分）已知函数 .(l)求 的单调区间和极值；(2)若对任意 2020-04-20 （12分）已知 是函数 的一个极值点。（1）求 ； （2）求函数 的单调区间... 2016-08-01 （本小题满分12分）已知函数 , ,设 ．（Ⅰ）求函数 的单调区间；（Ⅱ）若以函数 图像上任意一点 为 2016-04-26 （本题满分14分）已知函数 ． （1）作出函数 的图象；（2）写出函数 的单调区间；（3）判断函数 的 2016-03-20 （本小题满分12分）已知函数 .（1）当 时，求函数 的单调区间和极值； 2016-11-09 (本小题满分14分) 设函数 .（Ⅰ）当 时，求函数 的单调区间和极大值点； （Ⅱ）已知 ，若函数 的图 2016-02-28 （本小题满分12分）设函数 其中实 数 。（Ⅰ）求函数 的单调区间；（Ⅱ）当函数 与 的图象只有一个 2016-10-09 （本小题满分14分） 已知函数 ．（Ⅰ）当 时，求函数 的单调区间；（Ⅱ）当 时，函数 图象上的点都 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式