Question

已知点P（x，y）满足 x-4y+3≤0 3x+5y≤25 x-1≥0 ，设A（2，0），

已知点P（x，y）满足 x-4y+3≤0 3x+5y≤25 x-1≥0 ，设A（2，0），则 | OP |sin∠AOP （O为坐标原点）的最大值为______．

Answer 1

画出点P（x，y）满足 x-4y+3≤0 3x+5y≤25 x-1≥0 ，可行域， 根据题意， 分析可得： | OP |sin∠AOP 表示的是点P的纵坐标， 由图知，可行域中最上面的点（1， 22 5 ）的纵坐标最大， 故答案为： 22 5