Question

如图所示，在匀强磁场中有一个“∩”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度大小B= 5

如图所示，在匀强磁场中有一个“∩”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度大小B= 5 2 π ，方向竖直向下，线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时：（1）写出线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．（2）若线框电阻r=3Ω，再将AB两端接入一个“6V，12W”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际消耗功率多大？（设小灯泡的阻值不变）

Answer 1

（1）线框中感应电动势最大值E m =BSω= 5 2 π ×0.2×0.1×2π×50V=10 2 V 感应电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=E m sin（ωt+ π 2 ）=10 2 cos100πt（V） （2）小灯泡的电阻为R= U 2 P = 6 2 12 Ω =3Ω 电动势有效值为E= 2 2 E m =10V，电路中电流有效值为I= E R+r = 10 3+3 A=1.67A， 小灯泡的额定电流为I N = P U =2A＞I，所以小灯泡不能正常发光，其实际功率是P=I 2 R=8.3W 答： （1）线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式是10 2 cos100πt（V）． （2）小灯泡不能正常发光．小灯泡实际消耗功率是8.3W．