Question

一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知△t=t2-t1=0.

一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知△t=t2-t1=0.5s，问（1）这列波的可能波速的表达式？（2）若波向左传播，且3T＜△t＜4T，波速多大？（3）若波速v=68m/s，则波向哪个方向传播？

Answer 1

（1）若波向右传播，根据波形的周期性，v=

x

t

=

(8n+2)

0.5

m/s＝16n+4m/s（n=0，1，2，…）①
同理可得，若波向左传播，v=16n+12m/s（n=0，1，2，…）②
（2）若波向左传播，且3T＜△t＜4T，则由v=16n+12m/s得：
v=16×3+12m/s=60m/s
（3）假设波向右传播，将v=68m/s代入①得，68=16n+4，n=4，假设成立，故波向右传播
答：（1）这列波的可能波速的表达式为：v=16n+4m/s或v=16n+12m/s（n=0，1，2，…）；（2）若波向左传播，且3T＜△t＜4T，波速60m/s；（3）若波速v=68m/s，则波向右传播