Question

在深圳欢乐谷中，有一种大型游戏机叫“太空梭”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿

在深圳欢乐谷中，有一种大型游戏机叫“太空梭”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.5s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s 2 ）求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？（3）假设游客的体重是60kg，在匀减速阶段座椅对游客的作用力大小有多少？

Answer 1

（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，下落时间为：t 1 =1.5s 有：v=gt 1 =10×1.5m/s=15m/s （2）设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t 所以：h=50-5=45（m） 根据匀变速直线运动的平均速度公式知 . v = v+ v 0 2 知自由落体和匀减速下落过程中的平均速度相等，则根据位移可知 h= v 2 t 可得游客整个下落过程中的时间：t= h v 2 = 45 15 2 s=6s 设座椅匀减速运动的时间为t 2 ，则有：t 2 =t-t 1 =6-1.5=4.5s （3）设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F 由v-at 2 =0得匀减速下落时的加速度大小为： a= v t 2 = 15 4.5 m/ s 2 = 10 3 m/ s 2 由牛顿第二定律：F-mg=ma得座椅对游客的作用力 F= mg+ma=60×(10+ 10 3 )N=800N 答：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大15m/s； （2）座椅在匀减速阶段的时间是4.5s； （3）假设游客的体重是60kg，在匀减速阶段座椅对游客的作用力大小有800N．