Question

如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABC中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE的面积为60，△ABC是否为直

如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABC中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE的面积为60，△ABC是否为直角三角形？说明理由．

Answer 1

△ABC是直角三角形，
理由如下：
∵DE=12，S_△ABE=

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DE?AB，
∴AB=10，
∵AC=8，BC=6，6²+8²=10²，
∴AC²+BC²=AB²
∴△ABC是直角三角形．