Question

⊙0的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是______

⊙0的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是______．

Answer 1

如图，作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连OA，OC，OA=OC=13，
则AE=

1

2

AB=12，CF=

1

2

CD=5，
∵AB∥CD，
∴E、O、F三点共线，
在Rt△AOE中，OE=

OA2?AE2

=

132?122

=5，
在Rt△OCF中，OF=

OC2?CF2

=

132?52

=12，
当圆心O在弦AB与CD之间时，AB与CD的距离=OF+OE=12+5=17；
当圆心O在弦AB与CD的外部时，AB与CD的距离=OF-OE=12-5=7．
所以AB与CD的距离是17或7．
故答案为17或7．