Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为______．

Answer 1

∵

3

4

T=

3

4

?

2π

ω

=

11π

12

-

π

6

=

3π

4

，
∴ω=2；
又A=1，f（

π

6

）=sin（2×

π

6

+φ）=1，
∴

π

3

+φ=kπ+

π

2

，k∈Z．
∴φ=kπ+

π

6

（k∈Z），又|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

，
∴f（x）=sin（2x+

π

6

）．
故答案为：f（x）=sin（2x+

π

6

）．