Question

求微分方程y′+ycosx=e-sinx的通解

求微分方程y′+ycosx=e-sinx的通解．

Answer 1

利用一阶微分方程的求解公式可得，
微分方程y′+ycosx=e^-sinx的通解为：
y=e^-∫cosxdx（∫e^-sinxe^∫cosxdxdx+C）
=e^sinx（∫dx+C）
=e^sinx（x+C）．

Answer 2

微分方程y′+ycosx=e-sinx的通解：
y=e-∫cosxdx（∫e-sinxe∫cosxdxdx+C）
=e*-sinx（∫dx+C）
=e*-sinx（x+C）