如图，四棱锥P-ABCD的底边ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
如图，四棱锥P-ABCD的底边ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅱ）...
如图，四棱锥P-ABCD的底边ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅱ）若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值．
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解：设AB=a，PA=b，以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（a，0，0），P（0，0，b），C（2a，2a，0），D（0，2a，0），E（a，a，| b |
| 2 |
（Ⅰ）证明：
| BE |
| b |
| 2 |
| AD |
| AP |
∴
| BE |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AP |
又∵BE?平面PAD
∴BE∥平面PAD．
（Ⅱ）∵BE⊥平面PCD，∴BE⊥PC，即
| BE |
| PC |
又∵
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