Question

已知抛物线y=a（x-h）2经过点（-3，2）、（-1，0），求该抛物线的解析式

已知抛物线y=a（x-h）2经过点（-3，2）、（-1，0），求该抛物线的解析式．

Answer 1

根据题意，由于抛物线经过经过点（-3，2）、（-1，0），则有：

2＝a(?3?h) 0＝a(?1?h)

；
解得，

a＝?1 h＝?1

∴这个二次函数的解析式为y=-（x+1）²．

Answer 2

将(-3，2)，(-1，0)代入得
a(-3-h)^2=2
a(-1-h)^2=0
解得:
a=1/2
h=-1
所以:
y=1/2(x+1)^2
=1/2x^2+x+1/2
(2)
因为形状相同
所以:
|a|=-2
又因为开口不同
所以
y=2(x-h)^2+k
又因为
顶点(1，0)
所以y=2(x-1)^2
(3)
因为顶点在x上
所以
b^2-4ac=0
设y=ax^2+bx+c
代入得
4a+2b+c=-2
a-b+c=-8
b^2-4ac=0
解得:
a=-2
b=4
c=-2
所以:
y=-2x^2+4x-2
(望采纳)