Question

（2013?宝山区一模）如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长l1=10c

（2013?宝山区一模）如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长l1=10cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=4cm．设外界大气压为76cmHg，为了使左、右两管中的水银面相平，试问：（1）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少℃？（2）若温度保持27℃不变，需从右管的开口端再缓慢注入多少高度的水银柱？（取二位小数）

Answer 1

（1）初态：P₁=P₀-△h=76-4=72（cmHg），V₁=LS=10S，T₁=300K；
       末态：P₂=P₀=76cmHg，V₂=（L+0.5△h）S=12s，T₂=？；
根据气体方程得：

P1V1

T1

＝

P2V2

T2

代入得：

72×10

300

＝

76×12

T2

解得：T₂=380K，t₂=107℃
（2）气体作等温变化  P₃=P₀=76cmHg，V₃=L′S
根据玻意耳定律可得：
  P₁V₁=P₃V₃，
代入解得：L′=9.47cm
由几何关系得，h=△h+2（L-L′）=5.06cm
答：①若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到107°C．
②保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h为5.06cm．