Question

已知tan平方θ=4/9θ，属于（π/2，π） 求tan（θ-π/4） 求2sin（π-θ）cos

已知tan平方θ=4/9θ，属于（π/2，π） 求tan（θ-π/4） 求2sin（π-θ）cos（-2π-θ）/sin平方（5π/2-θ）-3sin平方（-θ）

Answer 1

tan^2θ=4/9
∵θ∈(π/2,π)
∴tanθ=-2/3
sinθ/cosθ=-2/3
sin^2θ/cos^2θ=4/9
sin^2θ=4/9cos^2θ
sin^2θ=4/9(1-sin^2θ)
5/9sin^2θ=4/9
sin^2θ=4/5
tan(θ-π/4)
=(tanθ-tanπ/4)/(1+tanθtanπ/4)
=(-2/3-1)/[1+(-2/3)×1]
=(-5/3)/(1/3)
=-5
2sin(π-θ)cos(-2π-θ)/sin^2(5π/2-θ)-3sin^2(-θ)
=2sinθcos(-θ)/sin^2[2π+(π/2-θ)]-3(-sinθ)^2
=2sinθcosθ/cos^2θ-3sin^2θ
=2tanθ-3sin^2θ
=2(-2/3)-3(4/5)
=-4/3-12/5
=-20/15-36/15
=-56/15

追问

谢谢大侠！虽然不知道对不对但已解燃眉之急！