如图，二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C．连接AC，BC，A（-3，0）
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C．连接AC，BC，A（-3，0），C（0，3），且当x=-4和x=2时二次函数的函...
如图，二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C．连接AC，BC，A（-3，0），C（0， 3 ），且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．①当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；②抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B、N、Q为顶点的三角形与△A0C相似？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．③当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，得到△PMN．并记△PMN与△AOC的重叠部分的面积为S．求S与t的函数关系式．
展开
2个回答
展开全部
| （1）∵当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等， ∴抛物线对称轴：x=-
由C（0，
将A（-3，0）代入y=ax 2 +2ax+
9a-6a+
∴抛物线的解析式：y=-
（2）由（1）的抛物线解析式知：A（-3，0）、B（1，0）、C（0，
OA=3，OB=1，OC=
①△BMN中，BM=BN=t，∠NBM=60°，即△BNM是等边三角形； 由于△PMN由△BMNA翻转所得，所以△PMN也是等边三角形，四边形PNBM是菱形； ∴PN ∥ AB（如题干图），得：
由tan∠CAO=
当y=t?sin60°=
即 P（-1，
综上，B点恰好落在AC边上的P处时，t=
②∵△AOC是一个含30°角的直角三角形， ∴若以B、N、Q为顶点的三角形与△A0C相似，那么△BNQ也必须是一个含30°角的直角三角形． 分三种情况讨论： Ⅰ、∠QNB=90°、∠BQN=30°（如②-Ⅰ图）； ∵∠ABC=∠Q 1 BN=60°，∴点Q 1 在x轴上，即Q 1 （-1，0）； Ⅱ、∠QBN=90°、∠BQN=30°（如②-Ⅱ图）； 此时BQ 2 ∥ AC，设直线BQ 2 ：y= 
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
