如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC?tanB=(  ) A.2 B.3

如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC?tanB=()A.2B.3C.4D.5... 如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC?tanB=(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 展开
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血盟流星7E
推荐于2018-05-07 · TA获得超过117个赞
知道答主
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连接BD、CD,由圆周角定理可知∠B=∠ADC,∠C=∠ADB,
∴△ABE △CDE,△ACE △BDE,
AB
CD
=
BE
DE
=
AE
CE
AC
BD
=
CE
DE
=
AE
BE

由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°,
∵DE=2,OE=3,
∴AO=OD=OE+ED=5,AE=8,
tanC?tanB=tan∠ADB?tan∠ADC=
AB
BD
?
AC
CD
=
BE
DE
?
CE
DE
=
AB
CD
?
AC
BD
=
AE
CE
?
CE
DE
=
AE
DE
=
8
2
=4.
故选C.
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