如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE．（1）求证：BD=DE；（2）若AB=CD，求∠AC
如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE．（1）求证：BD=DE；（2）若AB=CD，求∠ACD的大小．...
如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE．（1）求证：BD=DE；（2）若AB=CD，求∠ACD的大小．
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（1）证明：∵AD平分∠BAE，
∴∠BAD=∠EAD=30°
∵AD=AD
∵∠B=∠E=40°
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED；
（2）解：∵∠ADE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD=110°，
∵∠ADC=70°，
∴∠EDC=110°-70°=40°．
∴∠EDC=∠E．
∴FD=FE．
∵AE=AB=CD，
∴CF=AF．
∵∠AFC=100°，
∴∠ACD=40°．
∴∠BAD=∠EAD=30°
∵AD=AD
∵∠B=∠E=40°
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED；
（2）解：∵∠ADE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD=110°，
∵∠ADC=70°，
∴∠EDC=110°-70°=40°．
∴∠EDC=∠E．
∴FD=FE．
∵AE=AB=CD，
∴CF=AF．
∵∠AFC=100°，
∴∠ACD=40°．
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