Question

一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，蓝色的三角形

一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，蓝色的三角形面积是64cm 2 则长方形面积是______．

Answer 1

设长方形的长为a，宽为b，红色三角形的高是h 1 ．兰色的三角形的高是h 2 ． 1 2 a h 1 ：ab=18：100 50ah 1 =18ab， h 1 = 9 25 b ； 又因为：h 1 +h 2 =b， 所以：h 2 = 16 25 b ， 则： 1 2 a h 2 =64 1 2 a × 16 25 b =64， 8 25 ab =64， ab=200； 答：长方形的面积是200平方厘米． 故答案为：200平方厘米．