Question

某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为h，地球半径为R，地球质量为m 1 ，引力常量为G，求：

某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为h，地球半径为R，地球质量为m 1 ，引力常量为G，求：（1）卫星的线速度大小V；（2）卫星的周期T；（3）不考虑地球的自转，求地球表面的重力加速度大小g．

Answer 1

（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力可得 对卫星，有 G m 1 m 2 (R+h) 2 = m 2 V 2 (R+h) 得卫星的线速度 v= G m 1 R+h （2）根据圆周运动的知识得： 卫星的周期 T= 2π(R+h) v = 4 π 2 (R+h) 3 G m 1 （3）对地球表面的物体，根据万有引力等于重力有 G m 1 m 3 R 2 = m 3 g 得重力加速度 g= G m 1 R 2 答：（1）卫星的线速度大小是 G m 1 R+h ； （2）卫星的周期T是 4 π 2 (R+h) 3 G m 1 ； （3）地球表面的重力加速度大小g是 G m 1 R 2 ．