Question

等差数列{a n }中，已知a 1 =3，a 4 =12， (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)若a 2 ，a 4 分别为等比数列

等差数列{a n }中，已知a 1 =3，a 4 =12， (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)若a 2 ，a 4 分别为等比数列{b n }的第1项和第2项，试求数列{b n }的通项公式及前n项和S n 。

Answer 1

解：(Ⅰ)设数列{a n }的公差为d， 由已知有 ，解得d=3， ∴a n =3+(n-1)3=3n； (Ⅱ)由(Ⅰ)得a 2 =6，a 4 =12，则b 1 =6，b 2 =12， 设数列{b n }的公比为q， 则 ， 从而 ， 所以数列{b n }的前n项和 。