Question

如图，等边△ABC，在平面上找一点P，并连接PA、PB、PC，使△PAB，△PBC，△PAC都为等腰三角形，这样点P有

如图，等边△ABC，在平面上找一点P，并连接PA、PB、PC，使△PAB，△PBC，△PAC都为等腰三角形，这样点P有______个．

Answer 1

一共10个，都在每条边的垂直平分线上面：3×3+1=10，
分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．
每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的内心，
∴一共10个．