如图在△ABC中，设AB＝a，AC＝b，又BD＝2DC，|a|＝2，|b|＝1，?a，b＞＝π3，（?a.b＞是表示向量a，b的夹
如图在△ABC中，设AB＝a，AC＝b，又BD＝2DC，|a|＝2，|b|＝1，?a，b＞＝π3，（?a.b＞是表示向量a，b的夹角）（1）用a，b表示AD（2）若点E是...
如图在△ABC中，设AB＝a，AC＝b，又BD＝2DC，|a|＝2，|b|＝1，?a，b＞＝π3，（?a.b＞是表示向量a，b的夹角）（1）用a，b表示AD（2）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求AF?AB．
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（1）
=
+
=
+
=
+
(
?
)=
+
=
+
（2）过D点作DM∥AC，交BE与点M，∵
＝2
，DM∥AC，∴
＝
＝
又∵点E是AC边的中点，∴
＝
∵DM∥AC，∴
＝
＝
，∴
=
=
(
+
)=
+
，
∴
?
=(
+
)?
=
(|
|)2+
|
||
| AD |
| AB |
| BD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
（2）过D点作DM∥AC，交BE与点M，∵
| BD |
| DC |
| |DM| |
| |CE| |
| |BD| |
| |BC| |
| 2 |
| 3 |
又∵点E是AC边的中点，∴
| |DM| |
| |AE| |
| 2 |
| 3 |
∵DM∥AC，∴
| |DM| |
| |AE| |
| |DM| |
| AM| |
| 2 |
| 3 |
| AF |
| 3 |
| 5 |
| AD |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
| 1 |
| 5 |
| a |
| 2 |
| 5 |
| b |
∴
| AF |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| a |
| 2 |
| 5 |
| b |
| a |
| 1 |
| 5 |
| a |
| 2 |
| 5 |
| a |
| b |
