Question

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，AD=1，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是______；

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，AD=1，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是______；（2）旋转了______度；（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（4）△AEF的面积是______．

Answer 1

解：（1）∵△ABF是△ADE的旋转图形，
∴旋转中心是点A；
故答案为：点A；

（2）顺时针旋转了90；
故答案为：90；

（3）∵△ABF是△ADE的旋转图形，旋转角为90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形；

（4）∵AD=1，DE=

1

4

，
∴AE=AF=

12+ 1 16

=

17

4

，
∴△AEF的面积是：

1

2

×

17

4

×

17

4

=

17

32

．
故答案为：

17

32

．