Question

已知{an}是等差数列，其中a1=1，a3=-3（1）求通项公式an；（2）若数列{an}的前n项和Sn=35，求n的值

已知{an}是等差数列，其中a1=1，a3=-3（1）求通项公式an；（2）若数列{an}的前n项和Sn=35，求n的值．

Answer 1

（1）∵{a_n}是等差数列，且a₁=1，a₃=-3，
∴d＝

a3?a1

3?1

＝

?3?1

2

＝?2．
∴a_n=a₁+（n-1）d=1-2（n-1）=3-2n；
（2）由S_n=na1+

n(n?1)d

2

=n-n（n-1）=2n-n²=-35，
解得n=7．