Question

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（　　）个球，可以保证取到两个颜色相同的球

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（　　）个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A．2B．5C．16D．无选项

Answer 1

此题不全，题目考察抽屉原理，共有两问，解答如下：

1、4+1=5（个）；答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

2、3×4+1=13（个）；答：至少取13个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

故答案为：5，13。

扩展资料：

题目考查知识点

这道题考察的知识点为抽屉原理，所谓抽屉原理，又叫鸽笼原理，主要由以下三条所组成：

原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。

原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。

想要深刻理解这三条原理，最好的办法就是反证法，因为有n个抽屉，每个抽屉不多于一件，所以总数一定是小于等于n，不可能等于一个比n大的自然数，所以矛盾，这就是传说中的反证法。

Answer 2

• 首先，这种题应该考虑最恶劣的情况，最极端的情况；

• 一共有四种不同颜色的球，最极端的情况就是，前面4次，每次取出的球颜色都不一样；

• 那么第五次不管取什么颜色的球，都会与前面四次取出的某个球颜色相同

• 因此至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球

实际上，这个叫抽屉原理或者鸽巢原理，又名狄利克雷抽屉原理。

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。”
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

Answer 3

至少取5个球。
分析：考虑最差情况。由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即4+1=5个。
望采纳。

Answer 4

最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即4+1=5个．
故选：B．

Answer 5

1. 首先根据题设为至少取几次，无论怎么样都会取到两个颜色相同的球

2. 那么答案是5个球，即最多取5个球则一定会有两个颜色相同的球

3. 首先，不可能是1个，1个球无法达成两个颜色相同的球这个条件

4. 其次，是2个，2个球有可能相同色，也可能不同色，拿到两个同色球的概率是9/39

5. 再次，是3个，3个球取到两个同色球的概率是1-（30*20）/（39*38）

6. 再次，是4个，4个球取到两个同色球的概率是1-（30*20*10）/（39*38*37）

7. 所以是5个，5个球取到两个同色球的概率是1即百分之百