把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里,至少取(  )个球,可以保证取到两个颜色相同的球

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拾遗学姐
高能答主

2020-07-07 · 爱生活,爱心理学,喜欢美好
拾遗学姐
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此题不全,题目考察抽屉原理,共有两问,解答如下:

1、4+1=5(个);答:至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球。

2、3×4+1=13(个);答:至少取13个球,可以保证取到4个颜色相同的球。

故答案为:5,13。

扩展资料:

题目考查知识点

这道题考察的知识点为抽屉原理,所谓抽屉原理,又叫鸽笼原理,主要由以下三条所组成:

原理1:把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

原理2:把多于mn(m乘n)+1(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m+1)的物体。

原理3:把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无穷个物体。

想要深刻理解这三条原理,最好的办法就是反证法,因为有n个抽屉,每个抽屉不多于一件,所以总数一定是小于等于n,不可能等于一个比n大的自然数,所以矛盾,这就是传说中的反证法。

liuqiang1078
2017-11-08 · TA获得超过10万个赞
知道大有可为答主
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  • 首先,这种题应该考虑最恶劣的情况,最极端的情况;

  • 一共有四种不同颜色的球,最极端的情况就是,前面4次,每次取出的球颜色都不一样;

  • 那么第五次不管取什么颜色的球,都会与前面四次取出的某个球颜色相同

  • 因此至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球

实际上,这个叫抽屉原理或者鸽巢原理,又名狄利克雷抽屉原理。

桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。”
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

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功夫梦超级
推荐于2019-07-11 · TA获得超过113个赞
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至少取5个球。
分析:考虑最差情况。由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个,如果一次取4个,最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个,所以只要再多取一个球,就能保证取到两个颜色相同的球.即4+1=5个。
望采纳。
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嘉慨xu
2014-09-08 · TA获得超过128个赞
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最差情况为:摸出4个球,红、黄、蓝、白四种颜色各一个,所以只要再多取一个球,就能保证取到两个颜色相同的球.即4+1=5个.
故选:B.
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我的锁头
2017-09-22 · TA获得超过302个赞
知道小有建树答主
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  1. 首先根据题设为至少取几次,无论怎么样都会取到两个颜色相同的球

  2. 那么答案是5个球,即最多取5个球则一定会有两个颜色相同的球

  3. 首先,不可能是1个,1个球无法达成两个颜色相同的球这个条件

  4. 其次,是2个,2个球有可能相同色,也可能不同色,拿到两个同色球的概率是9/39

  5. 再次,是3个,3个球取到两个同色球的概率是1-(30*20)/(39*38)

  6. 再次,是4个,4个球取到两个同色球的概率是1-(30*20*10)/(39*38*37)

  7. 所以是5个,5个球取到两个同色球的概率是1即百分之百

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