Question

如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化

如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，设F1、F2的方向不变．则：（1）经多长时间t0两物块开始分离？（2）在同一坐标中画出A、B两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象？（3）速度的定义为V=△s△t，“V-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a=△V△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？

Answer 1

解答：解：（1）对A、B整体，有：F₁+F₂=（m₁+m₂）a
∴a＝

F1+F2

m1+m2

＝4m/s2；
当A、B间N_ab=0时，对A，有：F₁=m₁a
即：9-2t₀=4∴t₀=2.5s  即：2.5s时开始分离．
（2）t₀=2.5s以后，
对A：9-2t=m₁a₁；
∴a₁=9-2t
对B：3+2t=m₂a₂，
∴a₂=

3+2t

2

=1.5+t；
据此作图，如图所示：
（3）由题，速度的定义为v=

△s

△t

，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△x；加速度的定义为a=

△V

△t

，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v
答：
（1）经2.5s时间两物块开始分离．
（2）在图乙的坐标系中画出两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图象如图所示．
（3）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于面积是速度的变化量△v．