Question

如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面

如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡．（g=10N/kg）求：（1）重物A受到的浮力为多少？（2）作用于绳端的拉力F是多少？（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是多少？

Answer 1

（1）物体A的体积为V=10dm³=0.01m³，则完全浸没在水中时，V_排=V=0.01m³，
金属块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（2）金属块的重力：
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=790N，
∵由图可知，动滑轮是由3股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，
∴作用于绳端的拉力：
F=

1

3

（G-F_浮）=

1

3

（790N-100N）=230N．
（3）若缓慢将重物A提升2m，因为n=3，所以s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=230N×6m=1380J．
（4）若实际所用拉力为300N，则总功为：
W_总=Fs=300N×6m=1800J；
使用滑轮组所做的有用功：
W_有用=（G-F_浮）h=（790N-100N）×2m=1380J，
此时该滑轮的效率此时该滑轮的效率：
η=

W有用

W总

×100%=

1380J

1800J

×100%≈76.7%．
答：（1）重物A受到的浮力为为100N；
（2）作用于绳端的拉力F是230N；
（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是76.7%．