Question

能用平方差公式，完全平方公式因式分解有何好处

Answer 1

运用平方差公式、完全平方公式，
因式分解就找到突破口，能够配方，
我就是运用这样的方法，
因式分解十分轻松就做好了，

例如 3x” - 6 分解因式，
只要想到平方差，就是
3x” - 6
= 3[ x” - 2 ]
= 3[ x” - ( √2 )” ]
= 3( x - √2 )( x + √2 )

二次三项式，
就还要运用完全平方公式配方，
然后再做平方差的分解，
例如 2x” - 2x - 3
= (1/2)[ 4x” - 4x - 6 ]
= (1/2)[ 4x” - 4x + 1 - 7 ]
= (1/2)[ ( 2x - 1 )” - ( √7 )” ]
= (1/2)( 2x - 1 - √7 )( 2x - 1 + √7 )

像这样，
运用平方差公式、
完全平方公式做因式分解，
也真会让我感觉轻松许多，
因式分解也就成了我的游戏，