高一物理第14题
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解：设匀加速阶段的末速度是V（也是匀减速阶段的初速），加速阶段所用时间是 t1，减速阶段的时间是 t2
则 V＝a1 * t1
V＝a2 * t2 （将匀减速阶段看成反向的初速为0的匀加速运动）
那么 t1 / t2＝a2 / a1
由于 t总＝t1 ＋ t2
所以由 t1 / t2＝a2 / a1 得 （t1 ＋ t2）/ t2＝（a1＋a2）/ a1
t2＝a1 * t总 /（a1＋a2）
（1）质点运动中的最大速度是 V＝a2 * t2＝a1 * a2 * t总 /（a1＋a2）
（2）由题意可知，匀加速阶段的平均速度是 V1平＝（0＋V）/ 2＝V / 2
匀减速阶段的平均速度是 V2平＝（V＋0）/ 2＝V / 2
即 V1平＝V2平，那么全程（A到B）的平均速度是 V全平＝V / 2
所以A、B两点之间的距离是 SAB＝V全平 * t总
得 SAB＝｛a1 * a2 * t总 / [ 2 *（a1＋a2）] } * t总＝a1 * a2 * t总^2 / [ 2 *（a1＋a2）]
则 V＝a1 * t1
V＝a2 * t2 （将匀减速阶段看成反向的初速为0的匀加速运动）
那么 t1 / t2＝a2 / a1
由于 t总＝t1 ＋ t2
所以由 t1 / t2＝a2 / a1 得 （t1 ＋ t2）/ t2＝（a1＋a2）/ a1
t2＝a1 * t总 /（a1＋a2）
（1）质点运动中的最大速度是 V＝a2 * t2＝a1 * a2 * t总 /（a1＋a2）
（2）由题意可知，匀加速阶段的平均速度是 V1平＝（0＋V）/ 2＝V / 2
匀减速阶段的平均速度是 V2平＝（V＋0）/ 2＝V / 2
即 V1平＝V2平，那么全程（A到B）的平均速度是 V全平＝V / 2
所以A、B两点之间的距离是 SAB＝V全平 * t总
得 SAB＝｛a1 * a2 * t总 / [ 2 *（a1＋a2）] } * t总＝a1 * a2 * t总^2 / [ 2 *（a1＋a2）]
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