Question

高等数学，划线的部分是什么意思？

Answer 1

可以简单这么理解 sin(x) = sin(π-x) ≤ y
=> π - x ≤ arcsin y
=> x ≥ π - arcsin y
至于为什么要这么做 是因为 arcsiny 的 值域 是[-π/2，π/2], 但是 x≥π/2, 所以要这样变形一下

Answer 2

这是求X的范围。 x<=π 这个没问题吧，这是题目给定的。
另外题目中可以看出 x>=π/2, 而sinx<=y, 那么x<=arcsiny<=π/2,
所以 x>=π-arcsiny

追问

这次没错了吧，我现在就剩下派-arcsiny不能理解了

我认为arcsiny就是x的坐标了，也就是积分下限直接是arcsiny

Answer 3

二重积分 先x后y 与 先y后x 两种情况的转化

追问

大神，我知道是转换，可是具体怎么转换我不知道啊

追答

画个图就能很好的理解了，你试试吧

把积分区域画出来。

追问

这是我画的图，不知道对不对

追答

区域标错了。sinx到1的部分

亲，你追问错人了。。看我的图。。那个蓝点的坐标。。

追问

这次没错了吧，我现在就剩下派减去arcsiny不能理解，我认为arcsiny就是x的坐标了，也就是下限直接用arcsiny

追答

当y从0取到1时，x是从蓝点π-arcsiny到π

图上点坐标标错了。汗。

Answer 4

前面是第一次积分的xy范围，后面是第二次xy范围