Question

在三角形ABC中，已知a＝2√3，b＝6，∠A＝30º，求c，∠B，∠C 高中数学急用 求解

在三角形ABC中，已知a＝2√3，b＝6，∠A＝30º，求c，∠B，∠C
高中数学急用 求解答

Answer 1

c=4√3
∠B=60°
∠C=90°

用正弦定律:a/sinA=b/sinB=c/sinC
得到角∠B=60°
∠A＝30º，∠B=60，三角形内角和180°，由这三点，得到∠C=90°
再用正弦定律:a/sinA=b/sinB=c/sinC
得到c=4√3

追问

能帮我写出步骤吗 谢谢

追答

用正弦定律:a/sinA=b/sinB=c/sinC
得到角∠B=60°
∠A＝30º，∠B=60°，三角形内角和180°，由这三点，得到∠C=90°
再用正弦定律:a/sinA=b/sinB=c/sinC
得到c=4√3

具体步骤：
由正弦定律a/sinA=b/sinB
∴2√3 / sin30º = 6 / sinB
∴2√3 / (1/2) = 6 / sinB
∴sinB=√3/2
∴∠B=60°
由三角形内角和为180°，∠A＝30º，∠B=60°
得到∠C=180°-30º-60°=90°
由正弦定律a/sinA=c/sinC
∴2√3 / sin30º = c / sin90°
∴2√3 / (1/2) = c / 1
∴c=4√3

Answer 2

根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccos30°可得：c^2-6根号3+24=0所以：c=2根号3或4根号3.
当c=2根号3时，则∠C=∠A=30°所以∠B=120°
当c=4根号3时，则根据正弦定理：c/sinC=a/sin30°可得：sinC=1即∠C=90°，∠B=60°

Answer 3

a/sinA=b/sinB(正弦定理）sinB=√3/2,B=60或120，∠A+∠B+∠C=180,C=90或30，a^2=b^2+c^2-2bccosA c=4√3或2√3

Answer 4

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Answer 5

两边夹一角用余弦定理，我这没草纸，你自己算

追问

能帮我写出步骤吗 谢谢

追答

等

可能慢

a/sina=b/sinb sinb=二分之根3，角B是60度，角C90度，沟谷定理的c的长度4倍根号3