Question

解下列方程（1）x（3x-7）=2（3x-7）（2）（x-5） 2 -2（x-5）-15=0（3） 1 3 （x+3） 2 =1（

解下列方程（1）x（3x-7）=2（3x-7）（2）（x-5） 2 -2（x-5）-15=0（3） 1 3 （x+3） 2 =1（4）（x+2）（x-5）=1．

Answer 1

（1）x（3x-7）=2（3x-7）， 移项得：x（3x-7）-2（3x-7）=0， （3x-7）（x-2）=0， ∴3x-7=0，x-2=0， 解方程得：x 1 = 7 3 ，x 2 =2， ∴方程的解是x 1 = 7 3 ，x 2 =2． （2）（x-5） 2 -2（x-5）-15=0， （x-5-5）（x-5+3）=0， ∴x-10=0，x-2=0， 解方程得：x 1 =10，x 2 =2， ∴方程的解是x 1 =10，x 2 =2． （3） 1 3 （x+3） 2 =1， （x+3） 2 =3， 开方得：x+3=± 3 ， 即x+3= 3 ，x+3=- 3 ， 解方程得：x 1 =-3+ 3 ，x 2 =-3- 3 ， ∴方程的解是x 1 =-3+ 3 ，x 2 =-3- 3 ． （4）（x+2）（x-5）=1， 展开后整理得：x 2 -3x-4=0， 分解因式得：（x-4）（x+1）=0， ∴x-4=0，x+1=0， 解方程得：x 1 =4，x 2 =-1， ∴方程的解是x 1 =4，x 2 =-1．