已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是______
已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是______．...
已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是______．
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如图，过点C作CE ∥ BD，交AB的延长线于点E，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB ∥ CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴CE=BD，BE=CD=AB=6，
∴在△ACE中，AE=2AB=12，AC=8，
AE-AC＜CE＜AE+AC，
即12-8＜BD＜12+8，
∴4＜BD＜20．
故答案为：4＜BD＜20．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB ∥ CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴CE=BD，BE=CD=AB=6，
∴在△ACE中，AE=2AB=12，AC=8，
AE-AC＜CE＜AE+AC，
即12-8＜BD＜12+8，
∴4＜BD＜20．
故答案为：4＜BD＜20．
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