Question

某赛季足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一球队打完15场，积分33分．若不考

某赛季足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一球队打完15场，积分33分．若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有几种？

Answer 1

解：设该球队胜x场，平y场，负z场，则x、y、z是非负整数， 且满足                                由②得y=3（11﹣x），代入①得z=2（x﹣9）， 又∵0≤y≤15，0≤z≤15， ∴ ， ∴9≤x≤11， 当 x=9时，y=6，z=0， 当x=10时，y=3，z=2， 当x=11时，y=0，z=4， ∴比赛结果是：胜9场、平6场， 或是胜10，平3场，负2场， 或是胜11场、负4场，共3种．