Question

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，边长为2cm，E,F分别是边BC和对角线BD上两个动点，则EF＋CF的最小值为________

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，边长为2cm，E,F分别是边BC和对角线BD上两个动点，则EF＋CF的最小值为___________________________.

Answer 1

利用菱形的性质知点A与C关于对称轴BD对称，由此可知连接AE，AE的长即为EF+CF的最小值，因为垂线段最短，所以当AE⊥BD时，AE的长最小，此时AE的值即为EF+CF的最小值． 连接AE， ∵菱形中相对的两个顶点A与C关于对角线BD对称， ∴AE的长即为EF+CF的最小值， ∵垂线段最短， ∴当AE⊥BD时，AE的长最小， ∵∠ABC=60°，边长为2cm， ∴AE=AB?cos∠ABC=2× = ， ∴EF+CF的最小值为 故答案为：