Question

观察图形找规律． （1）按照图形的变化规律把表格填写完整 正方形个数 1 2 3 4 5 … 直角三

观察图形找规律． （1）按照图形的变化规律把表格填写完整 正方形个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形个数 0 4 8 … （2）如果画20个正方形能得到______个三角形，n个正方形能得到______个三角形．（3）第一个正方形面积是256平方分米，那么第六个正方形是______平方分米．

Answer 1

（1）结合图形不难发现：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4，从而完成表格； 正方形个数 … 直角三角形个数 12 16 … （2）根据（1）中的发现，运用字母表示即可．故在第n个图形中三角形的个数是4（n-1）=4n-4个． 当n=20时，图中三角形的个数是：4×20-4=76（个）， 答：20个正方形能得到76个三角形，n个正方形能得到4n-4个三角形； （3）第六个小正方形的面积是：256× 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 =8（平方分米）， 答：第六个正方形的面积是8平方分米． 故答案为：（2）76；4n-4；（3）8．