Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t 1 =

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t 1 =1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙（sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：（1）拉力F的平均功率；（2）t=4s时物体的速度v．

Answer 1

（1）设力F作用时物体的加速度为a 1 ，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知 F-mgsinθ-μmgcosθ=ma 1                        撤去力后，由牛顿第二定律有       mgsinθ+μmgcosθ=ma 2                   由图可知：a 1 =20m/s 2 ，a 2 =10m/s 2 ．       拉力F的平均功率为P= F v 1 2              解得P=300W                          （2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t 2 ，v 1 =a 2 t 2 ， 解得t 2 =2s 则物体沿着斜面下滑的时间为t 3 =t-t 1 -t 2 =1s                             设下滑加速度为a 3 ，由牛顿第二定律    mgsinθ-μmgcosθ=ma 3 ，a 3 =2m/s 2    t=4s时速度v=a 3 t 3 =2m/s，方向：沿着斜面向下  答：（1）拉力F的平均功率300w； （2）t=4s时物体的速度大小为2m/s，方向：沿着斜面向下．