Question

如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷（ q m ）相同的带电粒子（不计重力）以

如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷（ q m ）相同的带电粒子（不计重力）以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可判断（　　） A．两个粒子的电性相同 B．经过c、e两点时，两粒子的速率相同 C．经过b、d两点时，两粒子的速率相同 D．经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相同

Answer 1

A、由图可知电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故A错误； B、ace三点在同一个等势面上，而粒子1从a到c、粒子2从a到e电场力做功均为零，则经过c、e两点两粒子的速率相等．故B正确； C、bd位于同一个等势面上，所以U ab =U ad =U，电场力对1做功： W= q 1 U= 1 2 m 1 v 2b - 1 2 m 1 v 20 ，整理得： v 2b - v 20 = q 1 m 1 U ①，同理可得： v 2d - v 20 = q 2 m 2 U ②，①②两式可得，由于以相同的速率从同一等势面的a点进入，又因为两个比荷相同的带电粒子．所以两粒子经过b、d两点时，两粒子的速率相同，故C正确． D、两粒子经过b、d两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可得， a= F m = qE m = q m ?E ，由图可知，bd在某点电荷电场的同一个等势面上，到点电荷的距离是相等的，所以bd两点的电场强度大小相等，所以粒子的加速度大小相同，故D正确． 故选：BCD．