Question

如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数．（2）将图1中的∠COD绕

如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数．（2）将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位置，求此时∠MON的度数．

Answer 1

（1）设∠BOC=x，∠BON=y，∠COM=z，则∠AON=x+y，∠DOM=x+z，

x+2y＝80   ① x+2z＝40    ②

，
①+②得：x+y+z=60，
则∠MON=x+y+z=60°；

（2）设∠AON=∠CON=x，∠BOM=∠DOM=y，∠BOC=z，根据题意得：

2x+z＝80   ① 2y+z＝40    ②

，
①+②得：x+y+z=60，
则∠MON=60°．