Question

在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（　　）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角

在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（　　）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形

Answer 1

∵sinC=2sin（B+C）cosB，
∴sin（A+B）=2sinAcosB，
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0
∴sin（A-B）=0
∴A-B=0，即A=B
故△ABC一定是等腰三角形，
故应选B．