Question

如图所示的电路中，R1=4Ω，R2=4Ω，R3=4Ω，R4=4Ω，U=2.4V．（1）在a、b间接一只理想的电压表，它的示

如图所示的电路中，R1=4Ω，R2=4Ω，R3=4Ω，R4=4Ω，U=2.4V．（1）在a、b间接一只理想的电压表，它的示数是多少？（2）在ab间接理想电流表时，其示数为多少？

Answer 1

（1）由图可知，在a、b间接一只理想的电压表，则电路为R₂、R₃串联后与R₁并联，再与R₄串联；电路图如下：

R₂与R₃串联后的总电阻R₂₃=R₂+R₃=4Ω+4Ω=8Ω；
则与R₁并联后的电阻R₂₃₁=

R1R23

R1+R23

=

4Ω×8Ω

4Ω+8Ω

=

8

3

Ω；
根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可知：
总电阻R_总=R₂₃₁+R₄=

8

3

Ω+4Ω=

20

3

Ω；
则干路电流为I=

U

R

=

2.4V

20 3 Ω

=0.36A；
根据欧姆定律得：U₄=IR₄=0.36A×4Ω=1.44V，
根据串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和可得：
U₁=U-U₄=2.4V-1.44V=0.96V；
由于R₂、R₃串联，且R₂=R₃，则U₂=

1

2

U₁=

1

2

×0.96V=0.48V，
∴电压表示数为U′=U₄+U₂=1.44V+0.48V=1.92V；
（2）在ab间接理想电流表时，由图可知，ab为同一节点，则电路为R₃、R₄并联后与R₁串联，再与R₂并联；则电路图为：

R₃、R₄并联的总电阻R₃₄=

R3R4

R3+R4

=

4Ω×4Ω

4Ω+4Ω

=2Ω；
则与R₁串联后电阻R₁₃₄=4Ω+2Ω=6Ω；
则支路R₁、R₃、R₄的电流为I₁=

U

R134

=

2.4V

6Ω

=0.4A，
由于R₃、R₄并联，且R₃=R₄，则I₃=

1

2

I₁=

1

2

×0.4A=0.2A，
支路R₂的电流I₂=

U

R2

=

2.4V

4Ω

=0.6A，
∴ab上的电流，即电流表示数为I′=I₃+I₂=0.2A++0.6A=0.8A．
答：（1）在a、b间接一只理想的电压表，它的示数是1.92V；
（2）在ab间接理想电流表时，其示数为0.8A．