Question

已知命题p：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，命题q：x2-2x-a＞0在x∈[3，4]上恒成立．如果p或q为真，p且

已知命题p：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，命题q：x2-2x-a＞0在x∈[3，4]上恒成立．如果p或q为真，p且q为假，试求a的取值范围．

Answer 1

若命题p为真，则

a＞0 1?4a2＜0

，
解得，a＞

1

2

，
若命题q为真，则9-6-a＞0，则a＜3；
由题意可得，
p、q一真一假，
若p真q假，则a≥3，
若p假q真，则a≤

1

2

，
则a≥3或a≤

1

2

．