已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）A
已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）A．（0，1）∪（2，3）B．(1，π2)∪(π2，3)C．(0...
已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）A．（0，1）∪（2，3）B．(1，π2)∪(π2，3)C．(0，1)∪(π2，3)D．（0，1）∪（1，3）
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由函数图象可知：当f（x）＜0时，0＜x＜1；当f（x）＞0时，1＜x＜3；
而cosx中的x∈（0，3），当cosx＞0时，x∈（0，
）；当cosx＜0时，x∈（
，3），
则f（x）cosx＜0，可化为：
或
即
或
，
解得：
＜x＜3或0＜x＜1，
所以所求不等式的解集为：（0，1）∪（
，3），
故选C．
而cosx中的x∈（0，3），当cosx＞0时，x∈（0，
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
则f（x）cosx＜0，可化为：
|
|
|
|
解得：
| π |
| 2 |
所以所求不等式的解集为：（0，1）∪（
| π |
| 2 |
故选C．
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