Question

如果(3x?x)n的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中x4的系数是（　　）A．7B．-7C．-21D．2

如果(3x?x)n的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中x4的系数是（　　）A．7B．-7C．-21D．21

Answer 1

∵

C

0 n

+

C

1 n

+…+

C

n n

=2ⁿ=128=2⁷，
∴n=7．
∴T_r+1=

C

r 7

?（3x）^7-r?(?x

1

2

)r=（-1）^r?3^7-r?

C

r 7

?x7?r+

r

2

∴由7-

r

2

=4得r=6．
∴展开式中x⁴的系数是：3

C

6 7

=21．
故选D．