Question

设变量x，y满足约束条件x+2y?5≤0x?y?2≤0x≥0，则2x+3y的大值是（　　）A．10B．9C．8D．7.5

设变量x，y满足约束条件x+2y?5≤0x?y?2≤0x≥0，则2x+3y的大值是（　　）A．10B．9C．8D．7.5

Answer 1

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令z=2x+3y，则y=?

2x

3

+

1

3

z，则

1

3

z表示直线在y轴 上的截距，截距越大，z越大
作直线2x+3y=0，然后把该直线平移，结合图形可知，当直线z=2x+3y经过点B时，z最大
由

x?y?2＝0 x+2y?5＝0

可得B（3，1），此时z=9
故选B