Question

某同学用实验的方法“探究单摆的周期与摆长的关系”．①为测量摆线长，必须使单摆处于______（选填字母代

某同学用实验的方法“探究单摆的周期与摆长的关系”．①为测量摆线长，必须使单摆处于______（选填字母代码）状态．A．水平拉直 B．自然悬垂 C．悬挂拉紧②他用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最高端的长度L0=98.80cm，然后分别用两种仪器甲、乙来测量摆球直径，操作如图1，得到摆球的直径为d=2.266cm，此测量数据是选用了仪器______（选填“甲”或“乙”）测量得到的．③根据上述测量结果，结合误差分析，他得到的摆长L是______（选填字母代码）A．99.933cm B．99.93cm C．101.066cm D．101.07cm④他改变摆长后，测量6种不同摆长情况下单摆的周期，记录表格如下： l/cm 40.00 50.00 80.00 90.00 100.00 120.00 T/s 1.26 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T2/s2 1.59 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84以摆长L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图线（图2），并利用此图线求重力加速度值为______（结果保留三位有效数字，4π2=39.44）．

Answer 1

解答：解：（1）为测量摆线长，必须使单摆处于自然悬垂状态，水平拉直或拉紧都会增大测量的误差．故B正确，AC错误．
故选：B．
（2）图甲是50分度的游标卡尺，最小分度是0.02mm，而螺旋测微器的最小分度是0.001mm，小球的读数是d=2.266cm=22.66mm；符合游标卡尺的读数，不符合螺旋测微器的读数的精确度．故此测量数据是选用了仪器甲；
（3）L＝L0+

d

2

＝98.80+

2.266

2

＝99.933cm故答案为：A
（4）以摆长L为横坐标，T²为纵坐标，作出T²-L图线如图；
根据单摆的周期公式：T＝2π

L g

得：g＝

4π2L

T2

．
所以图线的斜率：k＝

T2

L

＝

4π2

g

由图可得：k＝

△T2

△L

＝

4.8

1.20

＝4
所以：g＝

4π2

k

＝

39.44

4

＝9.86m/s²
故答案为：①B；②甲；③A；④如图；9.79（±0.10）m/s²