Question

x^2+ax+a-2=0证明a无论为何值时方程都有两个不相等实数根

Answer 1

a^2-4(a-2）=a^2-4a+8==a^2-4a+4+4=(a-2）^2+4,因为(a-2）^2大于或等于0所以原式大于0，
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Answer 2

判别式△=a²-4(a-2)
=a²-4a+8
=(a-2)²+4≥4>0
即△>0
所以
a无论为何值时方程都有两个不相等实数根

追问

为什么要有(a-2)^2+4大于等于4

追答

因为(a-2)² >0 所以(a-2)²+4肯定大于等于4.所以大于0就成立了。也可以省略这部，直接写大于0

追问

谢谢

Answer 3

a²-4×1×（a-2）
=a²-4a+8
=（a-2）²+4＞0