双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率为
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x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
渐近线是y=±bx/a
因为两条渐近线互相垂直
所以(-b/a)*(b/a)=-1
所以b^2=a^2
所以e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=2a^2/a^2=2
所以e=√2
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
渐近线是y=±bx/a
因为两条渐近线互相垂直
所以(-b/a)*(b/a)=-1
所以b^2=a^2
所以e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=2a^2/a^2=2
所以e=√2
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